A11. Рассмотрите граф (см. задание А10). а) Чему равна наибольшая из степеней его вершин? б) Какие из его вершин имеют наибольшую степень?

Решение:

Степень вершины — это количество рёбер, которые примыкают к данной вершине.

Рассмотрим степени всех вершин графа из задания А10:

• Степень вершины A: 3
• Степень вершины B: 2
• Степень вершины C: 2
• Степень вершины D: 3
• Степень вершины E: 4
• Степень вершины F: 2
• Степень вершины G: 2

а) Наибольшая степень вершины: Среди всех степеней (3, 2, 2, 3, 4, 2, 2) наибольшей является 4.

б) Вершины с наибольшей степенью: Вершина, имеющая степень 4, — это вершина E.

Ответ: а) Наибольшая степень равна 4. б) Наибольшую степень имеет вершина E.