B2: Постройте графики функций и найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x - 7.

Решение:

1. Строим графики:
   • Первая функция:
     \(y = 3\)
     Это горизонтальная прямая, параллельная оси X, проходящая через точку (0; 3).
   • Вторая функция:
     \(y = 2x - 7\)
     Это линейная функция. Чтобы построить ее, найдем две точки:
     Если
     \(x = 0\), то
     \(y = 2 \times 0 - 7 = -7\). Точка (0; -7).
     Если
     \(x = 3.5\) (или
     \(x = \frac{7}{2}\)), то
     \(y = 2 \times 3.5 - 7 = 7 - 7 = 0\). Точка (3.5; 0).
2. Находим точку пересечения:
   Чтобы найти точку пересечения, нам нужно приравнять правые части уравнений, так как
   \(y\) в точке пересечения одинаковый:
   
   \[3 = 2x - 7\]
   Теперь решим это уравнение относительно
   \(x\):
   
   \[3 + 7 = 2x\]
   
   \[10 = 2x\]
   
   \[x = \frac{10}{2} = 5\]
   Теперь, когда мы нашли
   \(x\), подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти
   \(y\). Возьмем первое уравнение:
   \[y = 3\]
   Значит,
   \(y = 3\).

Координаты точки пересечения: (5; 3).