B2. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Пусть боковая сторона равна \(x\). Из условия периметра:

\[8+18+2x=52,\]

\[2x=26,\qquad x=13.\]

Разность оснований равна \(18-8=10\), поэтому при проведении высот получаем прямоугольный треугольник с катетом \(10/2=5\) и гипотенузой \(13\).

Высота трапеции:

\[h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12.\]

Площадь:

\[S=\frac{8+18}{2}\cdot12=13\cdot12=156.\]

Ответ: 156.