B1. Выполните действия: $\left(\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt{8+2\sqrt7}\right)^2$.

Question

$Фото задания: B1. Выполните действия: $\left(\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt{8+2\sqrt7}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим подкоренные выражения в виде квадратов:

$8-2\sqrt7=(\sqrt7-1)^2$, $8+2\sqrt7=(\sqrt7+1)^2$.

Тогда

$\left(\sqrt7-1-(\sqrt7+1)\right)^2=(-2)^2=4$.

Ответ: 4.

B1. Выполните действия: \(\left(\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt{8+2\sqrt7}\right)^2\).