B1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки индуктивностью 2 мГн. Определите длину волны, испускаемой этим контуром.

Решение:

Длина волны \( \) , испускаемой колебательным контуром, связана с индуктивностью \( L \) и емкостью \( C \) формулой Томсона:

\[ T = 2π q v LC } \]

где \( T \) — период колебаний.

Скорость света \( c \) связана с длиной волны и периодом:

\[ = cT = c q v 2π q v LC } \]

Подставим значения:

\( L = 2 \text{ мГн} = 2 \times 10^{-3} \text{ Гн} \)

\( C = 0.2 \text{ мкФ} = 0.2 \times 10^{-6} \text{ Ф} = 2 \times 10^{-7} \text{ Ф} \)

\( c = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \)

\[ = (3 \times 10^8 \text{ м/с}) q v 2π q v (2 \times 10^{-3} \text{ Гн}) q v (2 \times 10^{-7} \text{ Ф}) } \]

\[ = (3 \times 10^8) q v 2π q v (4 \times 10^{-10}) } \]

\[ = (3 \times 10^8) q v 2π q v (2 \times 10^{-5}) } \]

\[ q v 2 q v q v (3.14) q v (2 \times 10^{-5}) } \]

\[ q v (6 q v 3.14 q v 2) q v 10^3 } \]

\[ q v (37.68) q v 10^3 } \]

\[ q v 37680 } \]

Округлим до 37700 м.

Ответ: 37700.