б) (y+x)²-(y-x)²; д) (b-1)(b+1)-(a+1)(a-1);

Решение:

б) Применим формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) и квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

\( (y+x)^2 - (y-x)^2 = (y^2 + 2yx + x^2) - (y^2 - 2yx + x^2) \)

\( = y^2 + 2xy + x^2 - y^2 + 2xy - x^2 \)

\( = 4xy \)

д) Применим формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) дважды.

\( (b-1)(b+1) - (a+1)(a-1) = (b^2 - 1^2) - (a^2 - 1^2) \)

\( = b^2 - 1 - a^2 + 1 \)

\( = b^2 - a^2 \)

Ответ: б) \( 4xy \); д) \( b^2 - a^2 \).