2) a) (a+2b)(a-2b)-(a-b)²; г) (a-5x)²+(a+5x)²;

Решение:

а) Применим формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) и формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

\( (a+2b)(a-2b)-(a-b)^2 = (a^2 - (2b)^2) - (a^2 - 2ab + b^2) \)

\( = a^2 - 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \)

\( = 2ab - 5b^2 \)

г) Применим формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) и квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

\( (a-5x)^2+(a+5x)^2 = (a^2 - 2 \cdot a \cdot 5x + (5x)^2) + (a^2 + 2 \cdot a \cdot 5x + (5x)^2) \)

\( = (a^2 - 10ax + 25x^2) + (a^2 + 10ax + 25x^2) \)

\( = a^2 - 10ax + 25x^2 + a^2 + 10ax + 25x^2 \)

\( = 2a^2 + 50x^2 \)

Ответ: а) \( 2ab - 5b^2 \); г) \( 2a^2 + 50x^2 \).