б) x - 225 / (√x - 15) =

Решение:

Числитель \( x - 225 \) можно представить как разность квадратов: \( x = (\sqrt{x})^2 \) и \( 225 = 15^2 \).

Таким образом, \( x - 225 = (\sqrt{x})^2 - 15^2 \).

По формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), получаем:

\( (\sqrt{x})^2 - 15^2 = (\sqrt{x} - 15)(\sqrt{x} + 15) \).

Теперь подставим это в исходную дробь:

\( \frac{(\sqrt{x} - 15)(\sqrt{x} + 15)}{\sqrt{x} - 15} \)

Сокращаем \( (\sqrt{x} - 15) \) при условии, что \( \sqrt{x} - 15 \neq 0 \), то есть \( \sqrt{x} \neq 15 \), \( x \neq 225 \).

Получаем:

\( \sqrt{x} + 15 \)

Ответ: \( \sqrt{x} + 15 \)