26. B тексте не показаны преобразования, с помощью которых можно перейти от пропорции \(\frac{a}{b} = \frac{b}{a-b}\) к равенству а² abb² = 0. Выполните эти преоб- разования самостоятельно.

Ответ: Преобразование выполнено.

Решение:

• Исходная пропорция: \(\frac{a}{b} = \frac{b}{a-b}\)

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на \(b(a-b)\) для избавления от дробей:

\[a(a-b) = b^2\]

Шаг 2: Раскрываем скобки в левой части уравнения:

\[a^2 - ab = b^2\]

Шаг 3: Переносим все члены в левую часть уравнения:

\[a^2 - ab - b^2 = 0\]

Таким образом, мы показали, что из пропорции \(\frac{a}{b} = \frac{b}{a-b}\) можно получить равенство \(a^2 - ab - b^2 = 0\).

Ответ: Преобразование выполнено.