б) Определите объем куска алюминия, на который в керосине действует выталкивающая сила, равная 12 Н.

Задание 4. Объем алюминия

Дано:

• Выталкивающая сила: \( F_A = 12 \) Н.
• Жидкость: керосин.
• Плотность керосина: \( \rho_{керосина} \approx 800 \) кг/м³.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \) м/с² (можно принять \( 10 \) м/с² для упрощения).

Найти: Объем алюминия \( V \).

Решение:

Мы знаем формулу выталкивающей силы:

\[ F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V \]

Нам нужно найти объем \( V \), поэтому выразим его из формулы:

\[ V = \frac{F_A}{\rho_{жидкости} \cdot g} \]

Подставим известные значения (используя \( g = 10 \) м/с² для простоты):

\[ V = \frac{12 \text{ Н}}{800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2}} \]

\[ V = \frac{12}{8000} \ м^3 \]

\[ V = 0.0015 \ м^3 \]

Чтобы перевести в кубические сантиметры (1 м³ = 1 000 000 см³):

\[ V = 0.0015 \ м^3 \cdot 1000000 \frac{см^3}{м^3} = 1500 \ см^3 \]

Если использовать \( g = 9.8 \) м/с²:

\[ V = \frac{12 \text{ Н}}{800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}} \]

\[ V = \frac{12}{7840} \ м^3 \approx 0.00153 \ м^3 \]

В кубических сантиметрах:

\[ V \approx 0.00153 \ м^3 \cdot 1000000 \frac{см^3}{м^3} \approx 1530 \ см^3 \]

Ответ: Объем куска алюминия составляет примерно 0.0015 м³ (или 1500 см³).