2. а) Первоклассник и десятиклассник нырнули в воду. Кого вода выталкивает сильнее? Почему? б) Тело массой 500 г при полном погружении вытесняет 600 см³ жидкости. Будет ли оно плавать в воде? в керосине?

Задание 2. Сравнение выталкивающих сил и плавучесть

2. а) Кого вода выталкивает сильнее?

Вода выталкивает сильнее того, чье тело вытесняет больший объем воды. Сила Архимеда зависит от объема погруженной части тела и плотности жидкости, а не от возраста или веса человека.

Если первоклассник и десятиклассник нырнули так, что они погрузили в воду одинаковый объем, то и выталкивающая сила на них будет одинаковой. Если же один из них погрузился полностью, а другой лишь частично, то выталкивающая сила будет больше для того, кто погрузил больший объем. Без дополнительных уточнений нельзя сказать точно, кого вода выталкивает сильнее.

2. б) Будет ли тело плавать?

Чтобы определить, будет ли тело плавать, нужно сравнить его вес \( (P) \) с выталкивающей силой \( (F_A) \) в данной жидкости.

Переведем массу тела в килограммы:

\( m = 500 \) г = \( 0.5 \) кг.

Найдем вес тела:

\[ P = m \cdot g = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 4.9 \text{ Н} \]

Переведем объем вытесненной жидкости в м³:

\( V_{выт} = 600 \) см³ = \( 0.0006 \) м³.

Теперь рассчитаем выталкивающую силу в разных жидкостях:

Плотность пресной воды: \( \rho_{воды} \approx 1000 \) кг/м³.

Выталкивающая сила в воде:

\[ F_{A, воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{выт} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.0006 \ м^3 = 5.88 \text{ Н} \]

Сравним вес тела и выталкивающую силу в воде:

\( P = 4.9 \text{ Н} \) и \( F_{A, воды} = 5.88 \text{ Н} \).

Так как \( F_{A, воды} > P \) (выталкивающая сила больше веса), тело будет плавать в пресной воде.

Плотность керосина: \( \rho_{керосина} \approx 800 \) кг/м³.

Выталкивающая сила в керосине:

\[ F_{A, керосина} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_{выт} = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.0006 \ м^3 = 4.704 \text{ Н} \]

Сравним вес тела и выталкивающую силу в керосине:

\( P = 4.9 \text{ Н} \) и \( F_{A, керосина} = 4.704 \text{ Н} \).

Так как \( F_{A, керосина} < P \) (выталкивающая сила меньше веса), тело утонет в керосине.

Ответ: Тело будет плавать в воде и утонет в керосине.