б) Один угол равнобедренного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите углы этого треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Обозначим равные углы через x, а третий угол — через y. Тогда 2x + y = 180°. Угол, который сравнивают с другим, может быть как равным углом, так и третьим.

1. Если y = 4x, то 2x + 4x = 180°, откуда x = 30° и y = 120°. Получаем углы 30°, 30°, 120°.

2. Если x = 4y, то 2 · 4y + y = 180°, откуда y = 20° и x = 80°. Получаем углы 80°, 80°, 20°.

Ответ: 30°, 30°, 120° или 80°, 80°, 20°.