Решение задачи

Пусть x - время, которое мотоциклист ехал до озера, тогда (5 - x) - время, которое он ехал после озера.

Скорость до озера: $$v_1 = \frac{126}{x}$$ (км/час)

Скорость после озера: $$v_2 = \frac{84}{5-x}$$ (км/час)

Так как скорость не изменялась, то $$v_1 = v_2$$. Следовательно:

$$\frac{126}{x} = \frac{84}{5-x}$$ $$126(5-x) = 84x$$ $$630 - 126x = 84x$$ $$630 = 210x$$ $$x = \frac{630}{210} = 3$$

Мотоциклист ехал до озера 3 часа, а после озера: 5 - 3 = 2 часа.

Ответ: 3 часа и 2 часа