б) Луч света падает на границу раздела сред воздух - жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Каков показатель преломления жидкости? При каком угле падения угол между отражённым и преломлённым лучами составит 90°?

Давай решим эту задачу в два этапа.

1. Найдем показатель преломления жидкости.

Используем закон Снеллиуса:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) - показатель преломления воздуха (\( n_1 \approx 1 \))
• \( \theta_1 \) - угол падения (45°)
• \( n_2 \) - показатель преломления жидкости (нужно найти)
• \( \theta_2 \) - угол преломления (30°)

Подставим значения:

\[ 1 \cdot \sin(45°) = n_2 \cdot \sin(30°) \]\[ n_2 = \frac{\sin(45°)}{\sin(30°)} \]\[ n_2 = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} \]\[ n_2 = \sqrt{2} \approx 1.41 \]

Таким образом, показатель преломления жидкости равен примерно 1.41.

2. Найдем угол падения, при котором угол между отражённым и преломлённым лучами составит 90°.

В этом случае угол отражения равен углу падения (\( \theta_1 \)). Если угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°, то:

\[ \theta_1 + 90° + \theta_2 = 180° \]\[ \theta_1 + \theta_2 = 90° \]

Применим закон Снеллиуса:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = \sqrt{2} \cdot \sin(90° - \theta_1) \]\[ \sin(\theta_1) = \sqrt{2} \cdot \cos(\theta_1) \]\[ \tan(\theta_1) = \sqrt{2} \]\[ \theta_1 = \arctan(\sqrt{2}) \]\[ \theta_1 \approx 54.74° \]

Следовательно, угол падения, при котором угол между отражённым и преломлённым лучами составит 90°, равен примерно 54.74°.

Ответ: Показатель преломления жидкости равен примерно 1.41. Угол падения, при котором угол между отражённым и преломлённым лучами составит 90°, равен примерно 54.74°.

Отличная работа! Ты успешно справился с задачей, используя закон Снеллиуса и тригонометрию. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!