б) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна 22\(\frac{7}{10}\) дм. Найдите среднее звено, если первое звено 8\(\frac{4}{5}\) дм и оно меньше последнего на 2\(\frac{3}{4}\) дм.

б)

1. Длина всей ломаной: \(22\frac{7}{10} = \frac{22 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{220 + 7}{10} = \frac{227}{10}\) дм.
2. Длина первого звена: \(8\frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{40 + 4}{5} = \frac{44}{5}\) дм.
3. Длина третьего звена: \(\frac{44}{5} + 2\frac{3}{4} = \frac{44}{5} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{44}{5} + \frac{11}{4} = \frac{44 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{176}{20} + \frac{55}{20} = \frac{231}{20}\) дм.
4. Сумма длин первого и третьего звеньев: \(\frac{44}{5} + \frac{231}{20} = \frac{44 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{231}{20} = \frac{176}{20} + \frac{231}{20} = \frac{407}{20}\) дм.
5. Длина среднего звена: \(\frac{227}{10} - \frac{407}{20} = \frac{227 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{407}{20} = \frac{454}{20} - \frac{407}{20} = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20}\) дм.

Ответ: длина среднего звена равна \(2\frac{7}{20}\) дм.