B) {log₁/₃ x + log₁/₃ y = 2, log₁/₃ x - log₁/₃ y = 4;

B) Решим систему уравнений:

{log_{\frac{1}{3}} x + log_{\frac{1}{3}} y = 2,

{log_{\frac{1}{3}} x - log_{\frac{1}{3}} y = 4;

log_{\frac{1}{3}} x = a

log_{\frac{1}{3}} y = b

{a+b = 2,

{a-b = 4;

Выразим из первого уравнения переменную a:

a = 2 - b

Подставим во второе уравнение:

2 - b - b = 4

2 - 2b = 4

-2b = 2

b = -1

Найдем а:

a = 2 - (-1)

a = 3

log_{\frac{1}{3}} x = 3

x = (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}

log_{\frac{1}{3}} y = -1

y = (\frac{1}{3})^{-1} = 3

Ответ: x=\frac{1}{27}, y=3