б) Из пунктов А и В, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 8 км от В. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути остановку на 40 минут.

Пусть скорость пешехода из B равна $$x$$ км/ч, тогда скорость пешехода из A равна $$(x + 2)$$ км/ч.

Пешеход из В прошел 8 км, а пешеход из А прошел $$(18 - 8) = 10$$ км.

Время, которое пешеход из А затратил на путь, равно $$\frac{10}{x + 2}$$ часов. Пешеход из B затратил $$\frac{8}{x}$$ часов.

Пешеход из А был в пути на 40 минут (или $$\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$$ часа) меньше, чем пешеход из В. Составим уравнение:

$$\frac{10}{x + 2} + \frac{2}{3} = \frac{8}{x}$$

Умножим обе части уравнения на $$3x(x + 2)$$ для избавления от знаменателей:

$$30x + 2x(x + 2) = 24(x + 2)$$ $$30x + 2x^2 + 4x = 24x + 48$$ $$2x^2 + 34x - 24x - 48 = 0$$ $$2x^2 + 10x - 48 = 0$$ $$x^2 + 5x - 24 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$ $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то $$x = 3$$ км/ч.

Скорость пешехода из A равна $$3 + 2 = 5$$ км/ч.

Ответ: 5