б) Андрей за первую неделю прочитал 9/19 книги, за вторую 29/30 остатка, за третью — оставшую- ся часть книги. Сколько страниц в книге, если за вторую неделю было прочитано на 56 страниц больше, чем за третью?

1. Пусть x – общее количество страниц в книге. Тогда за первую неделю Андрей прочитал \[ \frac{9}{19}x \].
2. Определим, какая часть книги осталась после первой недели: \[ 1 - \frac{9}{19} = \frac{10}{19} \]
3. Во вторую неделю он прочитал \[ \frac{29}{30} \] от остатка, то есть \[ \frac{29}{30} \cdot \frac{10}{19}x = \frac{29}{57}x \].
4. Определим, какая часть книги осталась после второй недели: \[ \frac{10}{19} - \frac{29}{57} = \frac{30 - 29}{57} = \frac{1}{57} \]
5. В третью неделю Андрей прочитал \[ \frac{1}{57}x \] часть книги.
6. Из условия задачи известно, что во вторую неделю было прочитано на 56 страниц больше, чем в третью. Составим уравнение: \[ \frac{29}{57}x - \frac{1}{57}x = 56 \]
7. Решим уравнение:
   Показать решение уравнения

   • \(\[ \frac{28}{57}x = 56 \]
   • \(\[ x = \frac{56 \cdot 57}{28} = 114 \]

Ответ: 114 страниц.