б) (6,97x - 13,2x) • (-1ⁱ₁₉₈) = -5ⁱ₂⁄₉ - 3ⁱ₁⁄₃;

Решение:

1. Сначала упростим выражение в первой скобке: \( 6.97x - 13.2x \). Вынесем \( x \) за скобки: \( x(6.97 - 13.2) \). Вычислим разность: \( 6.97 - 13.2 = -6.23 \).
2. Уравнение принимает вид: \( -6.23x \cdot \left(-1\frac{11}{89}\right) = -5\frac{2}{9} - 3\frac{1}{3} \).
3. Вычислим правую часть уравнения: \( -5\frac{2}{9} - 3\frac{1}{3} \). Приведём к общему знаменателю 9: \( -5\frac{2}{9} - 3\frac{3}{9} = -(5\frac{2}{9} + 3\frac{3}{9}) = -8\frac{5}{9} \).
4. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( -8\frac{5}{9} = -\frac{77}{9} \).
5. Теперь преобразуем множитель \( -1\frac{11}{89} \) в неправильную дробь: \( -1\frac{11}{89} = -\frac{100}{89} \).
6. Уравнение теперь выглядит так: \( -6.23x \cdot \left(-\frac{100}{89}\right) = -\frac{77}{9} \).
7. Умножим два отрицательных числа, получим положительное: \( 6.23x \cdot \frac{100}{89} = -\frac{77}{9} \).
8. Переведём десятичную дробь \( 6.23 \) в обыкновенную: \( 6.23 = \frac{623}{100} \).
9. Уравнение: \( \frac{623}{100}x \cdot \frac{100}{89} = -\frac{77}{9} \).
10. Сократим 100: \( \frac{623}{89}x = -\frac{77}{9} \).
11. Проверим, делится ли 623 на 89. \( 89 \times 7 = 623 \).
12. Уравнение: \( 7x = -\frac{77}{9} \).
13. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 7: \( x = -\frac{77}{9} : 7 \).
14. \( x = -\frac{77}{9} \cdot \frac{1}{7} \).
15. Сократим 77 и 7: \( x = -\frac{11}{9} \).

Ответ: x = -⅒‰