Решение:
- Умножим все части неравенства на 2:
- \[ 3 \cdot 2 < \frac{1-x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 \]
- \[ 6 < 1 - x < 14 \]
- Вычтем 1 из всех частей неравенства:
- \[ 6 - 1 < 1 - x - 1 < 14 - 1 \]
- \[ 5 < -x < 13 \]
- Умножим все части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:
- \[ \frac{5}{-1} > \frac{-x}{-1} > \frac{13}{-1} \]
- \[ -5 > x > -13 \]
- Запишем в стандартном виде:
- \[ -13 < x < -5 \]
Ответ:
\[ -13 < x < -5 \]