б) (2 балла) Докажите, что среди любых трёх подряд идущих игроков обязательно есть рыцарь.

Ответ: Доказано

Предположим, что есть три лжеца подряд: Л1, Л2, Л3.

• Л1 говорит, что перед ним рыцарей меньше, чем лжецов. Это правда, так как перед ним 0 рыцарей и 0 лжецов. Но Л1 — лжец, значит, он должен врать.
• Л2 говорит, что перед ним рыцарей меньше, чем лжецов. Перед ним 0 рыцарей и 1 лжец (Л1). Это правда, но Л2 лжец.
• Л3 говорит, что перед ним рыцарей меньше, чем лжецов. Перед ним 0 рыцарей и 2 лжеца (Л1 и Л2). Это правда, но Л3 лжец.

Рассмотрим игрока, следующего за двумя лжецами. Он не может быть лжецом, так как тогда получим противоречие. Значит, среди любых трех подряд идущих игроков обязательно есть рыцарь.

Ответ: Доказано