2(b² - 4)² - 8(b² - 4) + 8 = 0

Смотри, здесь тоже можно сделать замену, чтобы упростить уравнение:

1. Пусть \[b^2 - 4 = t\]
2. Тогда уравнение примет вид:\[2t^2 - 8t + 8 = 0\]
3. Сокращаем на 2:\[t^2 - 4t + 4 = 0\]
4. Это полный квадрат:\[(t - 2)^2 = 0\]
5. Значит, \[t = 2\]
6. Возвращаемся к исходной переменной:\[b^2 - 4 = 2\]
7. \[b^2 = 6\]
8. \[b = \pm \sqrt{6}\]

Ответ: \[b = \pm \sqrt{6}\]

Проверка за 10 секунд: Подставь полученные значения \[b\] в исходное уравнение.

Доп. профит: База Умение видеть полный квадрат упрощает решение уравнений.