Азамат разлил воду из 4-литрового графина поровну по стаканам вместимостью $$\frac{5}{8}$$ л. a) Сколько стаканов наполнил водой Азамат? b) Сколько литров воды осталось в графине после наполнения стаканов?

Решение:

а) Чтобы узнать, сколько стаканов наполнил Азамат, нужно объем графина разделить на объем одного стакана:

$$4 : \frac{5}{8} = 4 \cdot \frac{8}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5} = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5}$$

Так как стаканы могут быть только целым числом, то Азамат наполнил 6 стаканов.

б) Чтобы узнать, сколько литров воды осталось в графине, нужно из общего объема графина вычесть объем воды, которая была разлита по стаканам:

$$4 - 6 \cdot \frac{5}{8} = 4 - \frac{6 \cdot 5}{8} = 4 - \frac{30}{8} = 4 - \frac{15}{4} = 4 - 3\frac{3}{4} = \frac{16}{4} - \frac{15}{4} = \frac{1}{4}$$

Ответ: а) 6 стаканов; б) $$\frac{1}{4}$$ литра воды.