Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1810.

Пусть трёхзначное число имеет вид ABC. Тогда по условию задачи автомат выполняет следующие действия:

1. Вычисляет сумму первой и второй цифр: A + B
2. Вычисляет сумму второй и третьей цифр: B + C
3. Записывает эти суммы в порядке невозрастания.

В результате должно получиться число 1810. Это означает, что A + B = 18 и B + C = 10, или наоборот, A + B = 10 и B + C = 18. Так как нам нужно наименьшее число, рассмотрим оба случая:

Случай 1: A + B = 18 и B + C = 10

Максимальное значение цифры - 9, поэтому A и B не могут быть меньше 9. Следовательно, A = 9 и B = 9. Тогда из B + C = 10 получаем 9 + C = 10, следовательно, C = 1.

Число ABC = 991.

Случай 2: A + B = 10 и B + C = 18

Чтобы получить наименьшее число, A должно быть минимальным. B и C не могут быть меньше 9, чтобы их сумма была 18. Таким образом, B = 9 и C = 9. Тогда из A + B = 10 получаем A + 9 = 10, следовательно, A = 1.

Число ABC = 199.

Сравнивая числа 991 и 199, наименьшее число - 199.

Ответ: 199

Проверка за 10 секунд: Проверьте суммы цифр числа 199: 1 + 9 = 10, 9 + 9 = 18. Число 1810 получается после обработки автомата.

Доп. профит (Редфлаг): Всегда проверяйте все возможные случаи, особенно когда ищете минимальное или максимальное значение. Это помогает избежать ошибок.