6) АВС - треугольник. Ответ:

Рассмотрим задание, где нужно найти площадь треугольника ABC, используя данные на рисунке.

Из рисунка видно, что две стороны треугольника равны 5 и 6. Так как больше ничего не дано, будем считать, что треугольник равнобедренный.

Применим формулу Герона для вычисления площади треугольника, если известны три его стороны: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a, b, c$$ - стороны треугольника, а $$p$$ - полупериметр, вычисляемый по формуле $$p = \frac{a+b+c}{2}$$.

В нашем случае, стороны треугольника $$a=5$$, $$b=5$$, $$c=6$$.

Полупериметр $$p = \frac{5+5+6}{2} = \frac{16}{2} = 8$$.

Теперь подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 9} = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: 12