1) АВ и AD касательные. По чертежунайти АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: AC является гипотенузой прямоугольного треугольника, где катеты - радиус окружности и отрезок касательной.

Рассмотрим четырехугольник ABСD. Так как AB и AD - касательные, то углы ABC и ADC прямые (90°).
Сумма углов четырехугольника равна 360°, следовательно, угол BAD = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°.
Рассмотрим треугольник ABD. Он равнобедренный (AB = AD как отрезки касательных, проведенных из одной точки), значит, углы при основании равны: углы ABD и ADB равны (180° - 120°) / 2 = 30°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол BAC = углу BAD / 2 = 120° / 2 = 60°. Катет BC = 3 (радиус окружности).
AC (гипотенуза) = BC / cos(60°) = 3 / (1/2) = 6.

Ответ: AC = 6