3. Антон гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки Ѕ и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую 5. дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Антон: a) придёт к библиотеке: 6) не окажется ни в роще, ни на детской площадке.

a) Вероятность прийти к библиотеке: Из точки S есть два пути к библиотеке: S -> Церковь -> Библиотека и S -> Школа -> Библиотека. Вероятность выбора каждого пути из S равна 1/3, так как из S исходит 3 дороги. Вероятность выбора каждого пути к библиотеке от перекрестка равна 1/2. Таким образом, вероятность пути S -> Церковь -> Библиотека равна (1/3) * (1/2) = 1/6. Вероятность пути S -> Школа -> Библиотека равна (1/3) * (1/2) = 1/6. Суммарная вероятность попасть в библиотеку равна сумме вероятностей каждого пути: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3. Ответ: Вероятность того, что Антон придет к библиотеке, равна 1/3. б) Вероятность не оказаться ни в роще, ни на детской площадке: Нам нужно найти вероятность того, что Антон придет либо к Церкви/Библиотеке, либо в Школу. Это значит, что он должен выбрать один из этих путей из S. Вероятность выбора пути к Церкви/Библиотеке = 1/3. Вероятность выбора пути к Школе = 1/3. Суммарная вероятность = 1/3 + 1/3 = 2/3. Ответ: Вероятность того, что Антон не окажется ни в роще, ни на детской площадке, равна 2/3.