Аналог 21.13.1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоян- ки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него. Ответ:

• Пусть x км/ч - скорость течения реки.
• Тогда скорость теплохода по течению реки: (15 + x) км/ч.
• Скорость теплохода против течения реки: (15 - x) км/ч.
• Время движения по течению: 140 / (15 + x) ч.
• Время движения против течения: 140 / (15 - x) ч.
• Общее время в пути (без стоянки): 32 - 11 = 21 ч.

Составим уравнение:

\[\frac{140}{15 + x} + \frac{140}{15 - x} = 21\]

Решим уравнение:

\[140(15 - x) + 140(15 + x) = 21(15 + x)(15 - x)\] \[2100 - 140x + 2100 + 140x = 21(225 - x^2)\] \[4200 = 4725 - 21x^2\] \[21x^2 = 525\] \[x^2 = 25\] \[x = 5\]