1. Алёша задумал число. Он прибавил к нему 7, потом разделил сумму на 2, умножил на 5, отнял 10 и получил 20. Какое число задумал Алёша?

Ответ: 6

1. Обозначим задуманное число за x.
2. Запишем уравнение, выполняя действия в обратном порядке: \[ (\frac{(x + 7)}{2} \cdot 5) - 10 = 20 \]
3. Решаем уравнение:
   • Прибавим 10 к обеим частям уравнения: \[ \frac{(x + 7)}{2} \cdot 5 = 30 \]
   • Разделим обе части на 5: \[ \frac{(x + 7)}{2} = 6 \]
   • Умножим обе части на 2: \[ x + 7 = 12 \]
   • Вычтем 7 из обеих частей: \[ x = 12 - 7 \] \[ x = 5 \]
4. Проверим: \[ (\frac{(5 + 7)}{2} \cdot 5) - 10 = (\frac{12}{2} \cdot 5) - 10 = (6 \cdot 5) - 10 = 30 - 10 = 20 \]

Ответ: 5