4. a 1 Дано: a||b, 21+ 2 + 4 = 203°. 2 Найдите 21, 22, 23, 24. b 3/4

4) Дано: $$a||b$$, $$\angle 1+ \angle 2 + \angle 4 = 203^\circ$$.

Найти: $$\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4$$.

Решение:

Т.к. $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - смежные, то их сумма равна $$180^\circ$$.

$$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$

$$\angle 1+ \angle 2 + \angle 4 = 203^\circ$$

$$180^\circ + \angle 4 = 203^\circ$$

$$\angle 4 = 23^\circ$$

Т.к. $$a||b$$, то $$\angle 1 = \angle 4$$ как соответственные.

Но $$\angle 4 = 23^\circ$$, а $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, то условие противоречит условию задачи.

Предположим, что $$\angle 3 = \angle 1$$, тогда $$\angle 3 = 23^\circ$$.

Тогда $$\angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 203^\circ$$.

$$\angle 2 = 203^\circ - \angle 3 - \angle 4 = 203^\circ - 23^\circ - 23^\circ = 157^\circ$$.

Ответ: $$\angle 1 = 23^\circ$$, $$\angle 2 = 157^\circ$$, $$\angle 3 = 23^\circ$$, $$\angle 4 = 23^\circ$$.