2. A B Точка О цент окружности BAC= 47°. Найдите величину угла ВСО. C

Ответ: ∠BCO = 43°

Разбираемся:

1. Треугольник AOB - равнобедренный, так как AO = BO = радиус окружности.

2. ∠OBA = ∠BAC = 47° (углы при основании равнобедренного треугольника равны).

3. Треугольник BOC - равнобедренный, так как BO = CO = радиус окружности.

4. ∠OBC = ∠OCB

5. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

6. ∠BOC = 180° - ∠AOB

7. ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86°

8. ∠BOC = 180° - 86° = 94°

9. ∠OBC + ∠OCB = 180° - ∠BOC = 180° - 94° = 86°

10. ∠OCB = 86° / 2 = 43°

Ответ: ∠BCO = 43°