12. ABCDEFGHIJ правильный десятиугольник. Найдите угол HEJ. Ответ дайте в градусах.

В правильном десятиугольнике все углы равны. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) \(\times\) 180°. Следовательно, каждый угол правильного десятиугольника равен:

\[\frac{(10-2) \times 180^\circ}{10} = \frac{8 \times 180^\circ}{10} = 144^\circ\]

Таким образом, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = ∠E = ∠F = ∠G = ∠H = ∠I = ∠J = 144°.

Рассмотрим треугольник HEJ. Он равнобедренный, так как HE = EJ (стороны правильного десятиугольника). Угол ∠E = 144°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Следовательно, углы при основании HEJ равны:

\[\frac{180^\circ - 144^\circ}{2} = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ\]

Таким образом, ∠HEJ = 18°.

Ответ: 18

Ты молодец! Решил задачу правильно. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим экспертом!