6) ABCD - трапеция. 9 B C H 108 A D K

6) ABCD - трапеция.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AH^2 = AB^2 - BH^2$$

$$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$$

Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие непараллельны, то этот четырехугольник - трапеция.

$$AD = AK + KD = 6 + 9 = 15$$

Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон:

$$P = AB + BC + CD + AD = 10 + 9 + 8 + 15 = 42$$

Ответ: P = 42