Рассмотрим трапецию ABCD. Из рисунка видно, что трапеция прямоугольная, так как BK и CM - высоты, опущенные из вершин B и C соответственно на основание AD, и образуют прямые углы с основанием AD.
AK = 2, MD = 10. Также, так как трапеция равнобедренная, AB = CD, следовательно, треугольники ABK и MCD равны (прямоугольные, с равными гипотенузами и катетами).
Поэтому AK = MD = 2. Отсюда следует, что отрезок MD = 2.
Так как BKMC - прямоугольник, BC = KM. Отрезок KM = AD - AK - MD = AD - 2 - 2 = AD - 4.
По условию, AM = 10 + MD = 10 + 2 = 12.
Тогда AD = AK + KM + MD = 2 + 10 + 2 = 14.
Так как BC = KM, и KM = 10, следовательно, BC = 10.
Ответ: AD = 14, BC = 10