ABCD – трапеция. Найдите Р (ABCD)

Рассмотрим трапецию ABCD. AB = 6. BC = CD.

Т.к. треугольник ACD равнобедренный, то углы при основании равны, следовательно,

$$\angle CAD = \angle CDA$$

$$\angle BCA = \angle CAD$$ как накрест лежащие углы, следовательно,

$$\angle BCA = \angle CDA$$

Треугольник ACD равнобедренный, следовательно, AC = AB = 6.

Аналогично треугольник ABC равнобедренный, т.к.

$$\angle BAC = \angle BCA$$

Следовательно, BC = AB = 6.

Т.к. BC = CD, то CD = 6.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон.

P = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Ответ: 24