ABCD – трапеция. Найдите Р (АBCD)

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольник ABC, он прямоугольный.

1) Найдем АВ.

По теореме Пифагора $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$, где AC = BC = 2.

$$AB^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$$

$$AB = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

2) Найдем AD

По условию AD = AB = $$2\sqrt{2}$$

3) Найдем CD

По условию DC = BC = 2

4) Найдем Р (АBCD) = AB + BC + CD + DA

P (АBCD) = $$2\sqrt{2}$$ + 2 + 2 + $$2\sqrt{2}$$ = 4 + $$4\sqrt{2}$$

Ответ: P (АBCD) = 4 + $$4\sqrt{2}$$