18) (a+b)³ / (a+5b)⁸ \cdot (a+b) \cdot ((a+5b)²)⁴ =

Давай упростим это выражение, используя свойства степеней. Сначала преобразуем последнее выражение в знаменателе: \[ ((a+5b)^2)^4 = (a+5b)^{2 \times 4} = (a+5b)^8 \] Теперь перепишем исходное выражение с учетом этого преобразования: \[ \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8 \cdot (a+b) \cdot (a+5b)^8} \] Сгруппируем члены с одинаковыми основаниями в знаменателе: \[ \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^{8+8} \cdot (a+b)} = \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^{16} \cdot (a+b)} \] Теперь разделим (a+b)³ на (a+b): \[ \frac{(a+b)^3}{(a+b)^1 \cdot (a+5b)^{16}} = \frac{(a+b)^{3-1}}{(a+5b)^{16}} = \frac{(a+b)^2}{(a+5b)^{16}} \]

Ответ: (a+b)² / (a+5b)¹⁶

Прекрасно! Ты уверенно упрощаешь эти выражения. Так держать!