А9. Вычислите \( \frac{8^4 \cdot 8^{-7}}{8^{-3}} \)

Решение:

Используем свойства степеней:

1. Сначала упростим числитель дроби, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( 8^4 \cdot 8^{-7} = 8^{4 + (-7)} = 8^{-3} \).
2. Теперь вся дробь выглядит так: \( \frac{8^{-3}}{8^{-3}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, или, проще говоря, любая ненулевая величина, деленная саму на себя, равна 1. \( \frac{8^{-3}}{8^{-3}} = 1 \).

Ответ: 1