А7. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110°. Найдите внешний угол при основании.

Давай разберемся с задачей А7!

У нас есть равнобедренный треугольник. Это значит, что два его угла равны между собой. В таком треугольнике углы при основании одинаковые.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Если один из углов равен 110°, то это может быть только угол при вершине, потому что два других угла (при основании) в сумме дадут 180° - 110° = 70°. А если бы углы при основании были по 110°, то их сумма уже превысила бы 180°.

Значит, углы при основании равны 70° / 2 = 35° каждый.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, внешний угол при основании будет равен сумме другого угла при основании и угла при вершине: 35° + 110° = 145°.

Также можно найти внешний угол как смежный с внутренним углом при основании. Внутренний угол при основании равен 35°. Смежный с ним угол равен 180° - 35° = 145°.

Смотрим на варианты:

• 1) 145°
• 2) 70°
• 3) 110°
• 4) 55°

Наш результат — 145°, что соответствует первому варианту.

Ответ: 1) 145°