А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: \( -(2x^3y)^2 \cdot 0.5x^3y^3 \)

Решение:

Сначала раскроем скобки, возведя в квадрат:

\[ -(2x^3y)^2 = -(2^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2) = -(4 \cdot x^{3 \cdot 2} \cdot y^2) = -4x^6y^2 \]

Теперь умножим полученный одночлен на \( 0.5x^3y^3 \):

\[ -4x^6y^2 \cdot 0.5x^3y^3 = (-4 \cdot 0.5) \cdot (x^6 \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^3) \]

\[ = -2 \cdot x^{6+3} \cdot y^{2+3} \]

\[ = -2x^9y^5 \]

Ответ: -2x⁹y⁵