А5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)².

Решение:

Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a - b)² = a² - 2ab + b² \). В нашем случае \( a = 4x \) и \( b = 5y \).

1. Возведем \( a \) в квадрат: \( (4x)² = 16x² \)
2. Умножим \( 2 \) на \( a \) и \( b \): \( 2 \cdot (4x) \cdot (5y) = 40xy \)
3. Возведем \( b \) в квадрат: \( (5y)² = 25y² \)
4. Теперь подставим все в формулу, учитывая знак минус перед удвоенным произведением:
5. \( (4x - 5y)² = 16x² - 40xy + 25y² \)

Ответ: 16x² - 40xy + 25y²