A5. Представьте в виде несократимой дроби: \(\frac{a+4}{a^7}-\frac{4a^4+1}{a^{11}}\). Варианты: 1) \(\frac{a^{12}-a^7}{a^{18}}\); 2) \(\frac{a^{12}+a^7}{a^{18}}\); 3) \(\frac{a^5+1}{a^{11}}\); 4) \(\frac{a^5-1}{a^{11}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(a^{11}\):

\[\frac{a+4}{a^7}-\frac{4a^4+1}{a^{11}}=\frac{a^4(a+4)-(4a^4+1)}{a^{11}}.\]

\[\frac{a^5+4a^4-4a^4-1}{a^{11}}=\frac{a^5-1}{a^{11}}.\]

Сокращение невозможно, так как \(a^5-1\) не содержит множителя \(a\). При этом \(a
e0\).

Ответ: 4) \(\frac{a^5-1}{a^{11}}\).