A3. Упростите выражение: \(\frac{a^2+2ab}{a-4b}-\frac{10ab-16b^2}{a-4b}\). Варианты: 1) \(a+4b\); 2) \(a-4b\); 3) \(\frac{a^2+12ab-16b^2}{a-4b}\); 4) \(\frac{a^2-8ab-16b^2}{a-4b}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a^2+2ab}{a-4b}-\frac{10ab-16b^2}{a-4b}=\frac{a^2+2ab-10ab+16b^2}{a-4b}=\frac{a^2-8ab+16b^2}{a-4b}.\]

Числитель раскладывается на множители:

\[a^2-8ab+16b^2=(a-4b)^2.\]

При \(a
e4b\):

\[\frac{(a-4b)^2}{a-4b}=a-4b.\]

Ответ: 2) \(a-4b\).