А5 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2 + x ≤ 5x – 8?

Решение:

Решим неравенство:

1. Перенесём слагаемые с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( 2 + 8 \le 5x - x \).
2. Упростим: \( 10 \le 4x \).
3. Разделим обе части на 4: \( \frac{10}{4} \le x \).
4. Сократим дробь: \( \frac{5}{2} \le x \) или \( 2.5 \le x \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен 2.5. На числовой оси это изображается лучом, начинающимся с точки 2.5 (включая её) и идущим вправо.

Рассмотрим рисунки:

• 1) Диапазон от 1,5 до бесконечности (не включая 1,5).
• 2) Диапазон от 1,5 до бесконечности (включая 1,5).
• 3) Диапазон от 2,5 до бесконечности (не включая 2,5).
• 4) Диапазон от 2,5 до бесконечности (включая 2,5).

Наш результат \( x \ge 2.5 \) соответствует рисунку 4.

Ответ: 4