А4 При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, на большее – 10 Н. Длина меньшего плеча 4 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

Условие равновесия рычага (правило рычага): произведение силы на одно плечо равно произведению силы на другое плечо.

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на меньшее плечо (100 Н)
• \( l_1 \) — длина меньшего плеча (4 см)
• \( F_2 \) — сила, действующая на большее плечо (10 Н)
• \( l_2 \) — длина большего плеча (неизвестна)

Подставим известные значения:

\( 100 \text{ Н} \cdot 4 \text{ см} = 10 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( 400 \text{ Н} \cdot \text{см} = 10 \text{ Н} \cdot l_2 \)

Выразим \( l_2 \):

\( l_2 = \frac{400 \text{ Н} \cdot \text{см}}{10 \text{ Н}} = 40 \text{ см} \)

Ответ: 40 см.