А4. Найдите значение выражения: (2^5)^3 / (2^6 * 2^2)

Решение:

Используем свойства степеней:

• \( (a^m)^n = a^{m
  } \)
• \( a^m
  · a^n = a^{m+n} \)
• \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Вычислим выражение:

• \( \frac{(2^5)^3}{2^6 \cdot 2^2} = \frac{2^{5 \cdot 3}}{2^{6+2}} = \frac{2^{15}}{2^8} \)
• \( = 2^{15-8} = 2^7 \)
• \( 2^7 = 128 \)

Ответ: 128