A3. Найдите значение выражения a² + 2b² при a = 3 − 2√5, b = −√5. 1) 9; 2) 39 − 12√5; 3) 3; 4) 3 − 4√5.

Вычислим квадрат первого значения:

\(a^2=(3-2\sqrt5)^2=9-12\sqrt5+20=29-12\sqrt5\).

\(2b^2=2(-\sqrt5)^2=2\cdot5=10\).

Тогда \(a^2+2b^2=29-12\sqrt5+10=39-12\sqrt5\).

Ответ: 2) 39 − 12√5.