А17. Определите энергию связи ядра изотопа лития $$^7$$Li, если $$M_я = 11,6475 · 10^{-27}$$ кг; $$m_p = 1,6724 · 10^{-27}$$ кг; $$m_n = 1,6748 · 10^{-27}$$ кг. 1) 2,675 · 10^{-10} Дж; 2) 4,765 · 10^{-11} Дж; 3) 6,201 · 10^{-12} Дж; 4) 3,703 · 10^{-13} Дж.

Решение:

Ядро лития $$^7$$Li состоит из 3 протонов (Z=3) и 4 нейтронов (N=A-Z=7-3=4).

Масса протонов: \( m_p \cdot Z = 1,6724 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot 3 = 5,0172 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \).

Масса нейтронов: \( m_n \cdot N = 1,6748 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot 4 = 6,6992 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \).

Суммарная масса нуклонов: \( 5,0172 \cdot 10^{-27} + 6,6992 \cdot 10^{-27} = 11,7164 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \).

Дефект массы: \( \Delta m = (m_p \cdot Z + m_n \cdot N) - M_я \)

\( \Delta m = 11,7164 \cdot 10^{-27} \text{ кг} - 11,6475 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 0,0689 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \).

Энергия связи: \( E = \Delta m \cdot c^2 \), где \( c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \).

\( E = 0,0689 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 \)

\( E = 0,0689 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ Дж} \)

\( E = 0,6201 \cdot 10^{-10} \text{ Дж} = 6,201 \cdot 10^{-11} \text{ Дж} \).

Ответ: 3