А13. В инерциальной системе отсчета F сообщает телу массой m ускорение а. Как изменится ускорение тела, если массу тела и действующую на него силу уменьшить в 4 раза?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, ускорение \( a \) прямо пропорционально силе \( F \) и обратно пропорционально массе \( m \):

\[ a = \frac{F}{m} \]

Пусть начальные значения силы и массы будут \( F_1 \) и \( m_1 \), а начальное ускорение \( a_1 = \frac{F_1}{m_1} \).

По условию, новые значения силы и массы:

• Новая сила \( F_2 = \frac{F_1}{4} \)
• Новая масса \( m_2 = \frac{m_1}{4} \)

Новое ускорение \( a_2 \) будет:

\[ a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{\frac{F_1}{4}}{\frac{m_1}{4}} = \frac{F_1}{4} \cdot \frac{4}{m_1} = \frac{F_1}{m_1} = a_1 \]

Таким образом, ускорение не изменится.

Ответ: г) не изменится