A12 У тепловой машины Карно температура нагревателя 527 °С, а температура холодильника 27 °С. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 25 кДж теплоты. Какую работу совершает за цикл рабочее тело машины?

Решение:

Для тепловой машины Карно коэффициент полезного действия (КПД) определяется формулой:

η = 1 - (T_хол / T_нагр)

где T_хол — температура холодильника, T_нагр — температура нагревателя.

Сначала переведем температуры в Кельвины:

T_нагр = 527 °C + 273.15 = 800.15 K (округлим до 800 K для простоты, так как в задачах такого типа часто используются круглые значения).

T_хол = 27 °C + 273.15 = 300.15 K (округлим до 300 K).

Теперь рассчитаем КПД:

η = 1 - (300 K / 800 K) = 1 - 3/8 = 1 - 0.375 = 0.625

КПД также определяется как отношение совершенной работы (A) к полученному от нагревателя количеству теплоты (Q_нагр):

η = A / Q_нагр

Нам дано, что Q_нагр = 25 кДж.

Теперь найдем работу A:

A = η * Q_нагр

A = 0.625 * 25 кДж = 15.625 кДж.

Ответ: 15.625 кДж